En la instancia se abordará el estudio del problema clásico de Dirichlet como punto de partida para introducir un enfoque moderno en el análisis de Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDPs). Partiendo de una motivación física, como la distribución de temperatura en un dominio, se plantea el paso desde una formulación clásica a una formulación variacional basada en el Principio de Dirichlet.

Además, se discutirá un ejemplo histórico de Weierstrass que evidencia la necesidad de extender el espacio de soluciones, lo cual lleva a introducir la formulación débil del problema. Esta nueva formulación permite trabajar con funciones menos regulares dentro del marco de los espacios de Sobolev, y constituye la base para la teoría moderna. Mediante esta transición del enfoque clásico al débil, se resalta el valor del cálculo de variaciones en la construcción rigurosa y versátil de soluciones a EDPs.

La presentación estará a cargo del profesor Dr. Leonelo Iturriaga del Departamento de Matemática. La cita es para el jueves 15 de mayo 2025 a las 12:30 horas en la sala A110 de Campus Vitacura.